জ্যামিতি : বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য

জ্যামিতি : বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য

কষে দেখি : - ৩.১

 

Q১. পাশের O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ছবি দেখি এবং কোন কোন ব্যাসার্ধ PAQ বৃত্তাংশে অবস্থিত লিখি।

সমাধান :

PAQ বৃত্তাংশে অবস্থিত ব্যাসার্ধ গুলি হলো নিম্নরূপ –

OP, OA, OC এবং OQ

Important Notes :

বৃত্তচাপ : বৃত্তের পরিধির অংশকে বৃত্তচাপ বলা হয়। 

কোনো বৃত্তের সর্ববৃহৎ বৃত্তচাপ হলো বৃত্তটির পরিধি। 

বৃত্তচাপ কে ইংরাজীর তিনটি বর্ণ (letter) দিয়ে সাধারণত সূচিত করা হয়। যেমন – উপরের চিত্রে PAQ হলো একটি বৃত্তচাপ। 

ব্যাসার্ধ : কোনো বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির উপরিস্থ যেকোনো বিন্দুর মধ্যকার দূরত্বকে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ বলে। 

যেকোনো বৃত্তের অসীম সংখ্যক ব্যাসার্ধ থাকে।

 Q২. নীচের ________ এ বুঝে লিখি :

(i) একটি বৃত্তে _______ বিন্দু আছে।

(ii) বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা ________।

(iii) জ্যা বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে দুটি ________ বিভক্ত করে।

(iv) বৃত্তের সকল ব্যাস ________ বিন্দুগামী।

(v) দুটি বৃত্তাংশ সমান হলে তাদের বৃত্তচাপ দুটির দৈর্ঘ্য _________ হবে।

(vi) একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের বৃত্তকলা হলো বৃত্তচাপ এবং দুটি _________ এর দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চল।

(vii) বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু ও কেন্দ্রের সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা _______।

সমাধান :

(i) অসংখ্য 

(ii) বৃত্তটির ব্যাস 

(iii) বৃত্তাংশে  

(iv) কেন্দ্র 

(v) সমান 

(vi) ব্যাসার্ধ 

(vii) বড়ো 

Q৩. স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে একটি বৃত্ত এঁকে কেন্দ্র, জ্যা, ব্যাস, ব্যাসার্ধ, উপচাপ, অধিচাপ নির্দেশ করি।

সমাধান :

কেন্দ্র (Center) : O

জ্যা (Chord) : DE

ব্যাস (Diameter) : AB

ব্যাসার্ধ (Radius) : OB অথবা OC অথবা OA

উপচাপ (Minor Arc) : 

অধিচাপ (Major Arc) : 

Q৪. সত্য না মিথ্যা লিখি :

(i) বৃত্ত একটি সামতলিক চিত্র।

(ii) বৃত্তাংশ (Segment) একটি সামতলিক ক্ষেত্র।

(iii) বৃত্তকলা (Sector) একটি সামলিক ক্ষেত্র।

(iv) জ্যা একটি সরলরেখাংশ।

(v) চাপ একটি সরলরেখাংশ।

(vi) একটি বৃত্তে সসীম সংখ্যক একই দৈর্ঘের জ্যা আছে।

(vii) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটিই বৃত্ত আঁকা সম্ভব।

(viii) দুটি সর্বসম বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান।

সমাধান :

(i) সত্য 

(ii) সত্য 

(iii) সত্য 

(iv) সত্য 

(v) মিথ্যা 

(vi) মিথ্যা

(vii) মিথ্যা

(viii) সত্য